Geometry beyond Euclid: The evolution of geometry in the last 150 years has changed our culture. He knows the School?

Abstract

We propose the organization of a process of expansion of the Euclidean model for teaching. In the last national instructions and guidelines, relating to geometry, it just makes some confused nod to structures which are the basis of modern physics (geometry on curved space), art and Architecture (projective and descriptive). The study and the results of the Nuclei of Research Education established in Italian universities over the past sixty years instead lead to several considerations that we analyze in this paper.

La Geometria oltre Euclide: L'evoluzione della geometria negli ultimi 150 anni ha modificato la nostra cultura. Lo sa la Scuola?

Si propone l'organizzazione di un percorso di ampliamento del modello euclideo per l'insegnamento. Nelle ultime Indicazioni nazionali e Linee guida, relativamente alla geometria, si fa solo qualche confuso cenno allo studio di geometrie che sono alla base della Fisica moderna (geometrie sullo spazio curvo), dell'arte e dell'Architettura (proiettiva e descrittiva). Lo studio ed i risultati dei Nuclei di Ricerca Didattica istituiti nelle Università italiane negli ultimi sessanta anni portano invece a considerazioni diverse che nel presente lavoro analizzeremo.

Parole Chiave: Modifiche Riforma Gentile; N.R.D. nelle Università italiane; Geometrie non euclidee; Trasformazioni geometriche