1918-2018: Cantor and infinity in today’s high school
Abstract
In the first centenary of Cantor's death, we discuss how to introduce his life, his works and his theories about mathematical infinity to today's students.
Keywords: proper and improper infinite, cardinal number, countable set, continuum, continuum hypothesis.
Sunto
Nel primo centenario della scomparsa di Cantor, si discute come presentare la sua vita, le sue opere e le sue teorie sull’infinito agli studenti di oggi.
Parole chiave: infinito proprio e improprio, numero cardinale, numerabile, continuo, ipotesi del continuo.
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Benci, V., Di Nasso, M. & Forti, M. (2006). The eightfold path to nonstandard analysis, in: Nonstandard Methods and Applications in Mathematics. (N.J. Cutland, M. Di Nasso and D.A. Ross, eds.), Lecture Notes in Logic 25, ASL, Natick MA: AK Peters, pp. 3-44.
Benci, V. & Freguglia, P. (2017). Alcune osservazioni sulla matematica non archimedea. Matematica, Cultura e Società. Rivista dell’Unione Matematica Italiana, Serie I, Vol. 1, pp. 105-121.
Borges, J. L. (1994). Tutte le opere, Volume primo. Milano: Mondadori. Contiene Storia dell’eternità, pp. 517-615, in particolare La dottrina dei cicli, pp. 568-578.
Borges, J. L. (1997). Tutte le opere, Volume secondo. Milano: Mondadori. Contiene La cifra, pp. 1144-1259, in particolare Nihon, pp. 1254-1255.
Cantor, G. (2012). La formazione della teoria degli insiemi. A cura di G. Rigamonti, Milano: Mimesis.
Cantor, G. (1955). Contributions to the Founding of the Theory of Transfinite Numbers. A cura di P. Jourdain, New York: Dover.
Cantor, G. (2012). Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts. A cura di E. Zermelo, Berlin: Springer (edizione originaria 1932).
Conway, J. H. (2001). On Numbers and Games. Second edition, Natick, MA: AK Peters.
Dauben, J. W. (1990). Georg Cantor. His Mathematics and Philosophy of the Infinite. Princeton: University Press.
Dedekind, R. (1983). Scritti sui fondamenti della matematica. A cura di F. Gana, Napoli: Bibliopolis.
Enzensberger, H. M. (2004). Gli elisir della scienza. Torino: Einaudi.
Enzensberger, H. M. (2005). Il mago dei numeri. Torino: Einaudi.
Galilei, G. (2011). Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze attinenti la meccanica e i movimenti locali. Verona: Cierre.
Hardy, G. H. (2002). Apologia di un matematico. Milano: Garzanti.
Hilbert, D. (1978). Ricerche sui fondamenti della matematica. A cura di V. M. Abrusci, Napoli: Bibliopolis. Contiene Problemi matematici, pp. 145-162, e Sull’infinito, pp. 233-266.
Keisler, H.J. (1982). Elementi di analisi matematica. Padova: Piccin Editore.
Lolli, G. (2012). Infinitesimals and infinites in the history of Mathematics: A brief survey. Applied Mathematics and Computation, 218 (16), pp. 7979-7988.
Lolli, G. (2013). Nascita di un’idea matematica. Pisa: Edizione della Normale.
Nastasi, P., a cura di (2002). Georg Cantor e Richard Dedekind, Lettere 1872-1899. PRISTEM/Storia, Note di Matematica, Storia e Cultura, Vol. 6, Milano: Springer-Italia.
Poincaré, H. (1909). L’avenir des mathématiques. Atti del IV Congresso Internazionale dei Matematici, Roma, 6-11 aprile 1908, Roma: Tipografia Reale Accademia dei Lincei, pp. 167-182.
Robinson, A. (1996). Non-standard Analysis. Princeton: University Press. Traduzione italiana (2013): Analisi non standard. Roma: Aracne.
Russell, B. (1970). Misticismo e logica e altri saggi. Milano: Longanesi. Contiene La matematica e i metafisici, pp. 71-92.
Sergeyev, Y. D. (2015). Un semplice modo per trattare le grandezze infinite ed infinitesime. La Matematica nella Società e nella Cultura, Rivista dell’Unione Matematica Italiana, Serie I, Vol.8, 111-147.
DOI: http://dx.doi.org/10.23756/sp.v8i1.515
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Copyright (c) 2020 Carlo Toffalori
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Science & Philosophy - Journal of Epistemology, Science and Philosophy. ISSN 2282-7757; eISSN 2282-7765.